同级，都是正军级单位。
是这样的，我国有五大军区，每个军区的防区包括若干个政府省级行政区（省、自治区、直辖市），每个省级行政区有一个军事工作部门、受当地党委/政府和上级军区的共同领导，叫做“省军区”（比如江苏省军区）、“直辖市警备区”（比如
上海警备区）、“自治区军区”（比如内蒙古军区）。这些单位的性质是一样的，负责本省（区、市）的守备/警备工作、负责军转安置工作、协调军地关系等等。
名称的问题很好解释：江苏省的军事工作部门当然是叫“江苏省军区”了，这个用不着多说。
上海是
省级行政区，但名称不是“上海省”，所以军事工作部门自然不能叫做“上海省军区”；
除直辖市以外，其他地级市、省会的军事工作部门叫做“军分区”或“警备区”，所以上海的军事工作部门只能叫做警备区——军分区是正师级单位，上级是本省省军区和当地市委市府，而上海警备区的上级是南京军区和上海市委/市政府，所以不能叫做“军分区”。
北京市的军事工作部门除了负责上面说的那些任务以外，还要负责首都的保卫工作，而负责首都保卫的单位是卫戍区，所以叫“
北京卫戍区”。