帕斯卡出生於克萊蒙費朗，三歲喪母[1]。他的父親艾蒂安·帕斯卡（1588–1651），在科學和數學上有著很大的興趣，是一名羅勃貴族和當地法官。帕斯卡有2名姊妹，妹妹叫傑奎琳，姊姊叫潔柏特。1631年，在他的妻子死亡五年後，艾蒂安和他的孩子們搬到了巴黎[2]。這個新抵達的家庭馬上就聘請了一位女傭，露易絲‧迪佛特，而她最後並成為了這家庭重要的一位成員。艾蒂安從未再娶，由於他的孩子們都展現出傑出的智慧，所以他決定他將要獨自教育他們，尤其是展現出數學和科學上驚人的天份的兒子布萊茲‧帕斯卡。
在他11歲那年，他創作了一篇有關於身體振動發出聲音的論文，然後艾蒂安便在他兒子15歲前禁止他繼續追求數學知識，以免他荒廢拉丁語和希臘文的學習。不過有一天，艾蒂安發現布萊茲（12歲）正用一塊木炭在牆壁上寫一項獨立證明，即三角形的角度總和會等於兩個直角相加即180度。從那時起，這個男孩便被允許學習歐幾里得幾何學，以及在默桑神父修道院旁聽一些歐洲傑出的數學家和科學家，例如羅貝瓦爾、吉拉德·笛沙格、邁多治、伽桑狄，和笛卡爾。
吉拉德·笛沙格的一份關於圓錐曲線的作品尤其讓帕斯卡感興趣，根據德扎格的思想，16歲的帕斯卡寫了一篇被稱作神祕六邊形的短篇論文，Essai pour les coniques（圓錐曲線專論），作為證明的方法，然後將這份他第一次認真創作的數學作品寄到巴黎的馬蘭·梅森神父，這至今仍被廣為稱作「帕斯卡定理」。它描述了一個圓錐曲線的內接六邊形的三對對邊延長線的交點共線，又稱帕斯卡線。帕斯卡的作品過於早熟，以至於笛卡爾看了他的手稿後，拒絕相信這是小帕斯卡所寫的。當梅森神父保證這份作品為小帕斯卡所寫時，笛卡爾嗤之以鼻，說：「我不覺得他給出的關於圓錐的證明比早先的方法更合適這件事有什麼奇怪的。」並說：「但關於這份主題的其他東西可以推薦，因為這幾乎不會發生在一個16歲的少年身上。」
在當時的法國，辦公室和職位是可以買賣的。1631年時，艾蒂安用65,665里弗（livres）賣出了他在間接稅法院副總裁的職位。這筆錢被投資在政府基金，如果不浪費的話，必定會成為一筆豐厚的收入而能讓帕斯卡家族可以搬到巴黎並好好享受那裏的生活。但在1638年，黎塞留急需錢來供應三十年戰爭的開銷，拖欠了政府基金的發放，於是艾蒂安·帕斯卡的財產一下子從將近66000里弗降到少於7300里弗。就像許多人一樣，因為反對黎塞留的稅務政策，艾蒂安被迫逃離巴黎，留下他三個孩子給鄰居珊卡特女士照顧。她是一位有著壞名聲的美女，據說擁有全法國最奢華的啟蒙沙龍。艾蒂安一直到傑奎琳在一場黎塞留有出席的兒童戲劇表演中表現出眾才被赦免。在當時艾蒂安也重獲樞機主教的青睞，並在1639年時，被指派為國王的稅務專員，前往一個因革命而稅制陷入極端混亂的城市—魯昂。
帕斯卡設計的計算器
1642年，為了減輕他父親無止盡地、重複地計算稅務的收支負擔，未滿19歲的帕斯卡努力地製造出一台可以運行加減的計算器，稱為帕斯卡計算器。而在工藝博物館和德國德勒斯登的茨溫格博物館，展示著他原創的兩台計算器。雖然這些機械後來成為早期電腦工程的先驅，但在當時並沒有造成很大的商業成功。因為它實在是太過昂貴以致於變得比較像是件玩具，和非常有錢的法國或歐洲人展示地位的象徵。然而帕斯卡在下個十年仍然不斷的精進他的設計，並且總共做了20台這樣的機器。